题目内容
【题目】如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,己知棱长为a,M,N分别是BD和AD的中点,则B1M与D1N所成角的余弦值为( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
【答案】D
【解析】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
则B1(a,a,a),M( ),D1(0,0,a),N(
),
=(﹣
,﹣
,﹣
),
=(
,0,﹣a),
设B1M与D1N所成角为θ,
则cosθ= =
=
.
∴B1M与D1N所成角的余弦值为 .
故选:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用异面直线及其所成的角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握异面直线所成角的求法:1、平移法:在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线;2、补形法:把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系.
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练习册系列答案
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【题目】某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了72名员工进行调查,所得的数据如表所示:
积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
工作积极 | 28 | 8 | 36 |
工作一般 | 16 | 20 | 36 |
合 计 | 44 | 28 | 72 |
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据能得出的结论是
(参考公式与数据: .当Χ2>3.841时,有95%的把握说事件A与B有关;当Χ2>6.635时,有99%的把握说事件A与B有关; 当Χ2<3.841时认为事件A与B无关.)( )
A.有99%的把握说事件A与B有关
B.有95%的把握说事件A与B有关
C.有90%的把握说事件A与B有关
D.事件A与B无关