题目内容
分别为上的奇函数和偶函数,时,,则不等式的解集为
解:因 f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0,即[f(x)g(x)]'>0
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(-3)g(-3)=0,∴f(3)g(3)=0
所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-3或0<x<3
故答案为:(-∞,-3)∪(0,3)
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(-3)g(-3)=0,∴f(3)g(3)=0
所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-3或0<x<3
故答案为:(-∞,-3)∪(0,3)
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