[题目]已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*).且a2+a4+a6=9.则log (a5+a7+a9)的值是( )A.﹣ B.﹣5C.5D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log （a5+a7+a9）的值是（）
A.﹣
B.﹣5
C.5
D.

【答案】B
【解析】解：∵数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*）， ∴an+1=3an＞0，
∴数列{an}是等比数列，公比q=3．
又a2+a4+a6=9，
∴ =a5+a7+a9=33×9=35 ，
则log （a5+a7+a9）= =﹣5．
故选；B．
数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），可得an+1=3an＞0，数列{an}是等比数列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=33×9，再利用对数的运算性质即可得出．

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