题目内容
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
和直线
：
，
为上一动点，
，
为圆与
轴的两个交点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线
方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．
（1）
；（2）证明过程详见解析，
.
解析试题分析：本题考查圆与直线的标准方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、分析问题解决问题的能力.第一问，先求出圆与轴的2个交点
的坐标，列出
的直线方程，让它们与圆联立得出交点
坐标，利用两点式写出直线
的方程；第二问，设出动点
，写出直线的方程，与圆联立得出点坐标，写出直线的方程，可以看出恒过定点.
试题解析：（1）当
，则
，
.
直线的方程：
，
解
得
．
直线的方程：
，
解
，
得
.
由两点式，得直线方程为：. 6分
（2）设,则直线
的方程：
,直线
的方程：
由
得
由
得
当
时，
，则直线:
化简得
，恒过定点
当
时，
,直线：
, 恒过定点
故直线过定点．………12分
考点：1.直线与圆的交点坐标的求法；2.两点式方程.
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
相关题目
)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与
轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点 
，点
.
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
与圆
两点，且圆弧
恰为圆
，求直线
.（14分）
(O为坐标原点)，求m的值；
为直径的圆的方程．
：
．
轴相切，求圆
，圆C与
（点
在点
的左侧）．过点
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
，
,直线
(
为常数). 
、
到直线
的距离相等，求实数
，
恒为锐角，求实数
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线
,
两点，且
.
的值.