Question

（2010•台州一模）在实数等比数列{a_n}中，a₂+a₆=34，a₃a₅=64，则a₄=

8

．

Answer 1

分析：利用等比数列a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，进一步判断出a₂＞0，a₆＞0，a₄＞0，求出a₄=8．

解答：解：因为等比数列{a_n}中，a₃a₅=64，
所以a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，
a₄=又因为a₂+a₆=34，
所以a₂＞0，a₆＞0
所以a₄＞0
所以a₄=8
故答案为8．

点评：解决等比数列的有关问题，常利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，是一道基础题．