题目内容
【题目】已知函数f(x)=x2﹣2(a﹣1)x+4.
(1)若f(x)为偶函数,求f(x)在[﹣1,2]上的值域;
(2)若f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,求f(x)在[-1,a]上的最大值.
【答案】(1)[4,8];(2)3+2a.
【解析】
(1)根据为偶函数,得到对称轴为
,从而得到
的值,得到
的解析式,根据其单调性,得到在
上的值域;(2)根据
在
上是减函数,得到
的范围,再比较对称轴和
的范围,利用作差法比较
和
的大小,从而确定出
的最大值,得到答案.
解:(1)根据题意,函数为二次函数
其对称轴为,
若为偶函数,则
,解可得
;
则,
所以在
上单调递减,在
上单调递增
所以在
取得最小值为
,
在取得最大值为
,
所以值域为
.
(2)根据题意,函数为二次函数,
其对称轴为,
若在区间
上是减函数,
则,则
;
又由,
则在区间
上递减,在
上递增,
而,
,
则在
上的最大值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】进入12月以业,在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下,我省坚持保民生,保蓝天,各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”,某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度,随机采访了200名市民,将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计,得到如下的列联表:
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”;
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出3名进行电话回访,求3人中至少有1人没有私家车的概率.
附: ,其中
.
【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查,得到每月利润(单位:万元)与相应月份数
的部分数据如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根据如表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与
的变化关系,并说明理由,
,
,
;
(2)利用(1)中选择的函数,估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润.
【题目】《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):
个人所得税税率(工资、薪金所得适用)
级数 | 全月应纳所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过 | |
2 | 超过 | |
3 | 超过 | |
4 | 超过 | |
5 | 超过 |
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为
元,那么他应纳的个人所得税为________元.