题目内容
【题目】记函数
的定义域为
， 
（
）的定义域为
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
【答案】（1）A：x＜-1或x≥1；（2）a＞1或a≤-2或
≤a＜1；
【解析】试题分析： （1）首先利用分式不等式得到集合A。
（2）同时利用对数真数大于零得到集合B，然后根据集合A,B的包含关系，借助于数轴法得到参数a的范围。
（1）A：x＜-1或x≥1； --------------------------------3分
（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0
∵φ≠B
A，∴①
∴a＞1 ------------------------6分
或②
∴a≤-2或≤a＜1； ---------------------------8分
∴a＞1或a≤-2或≤a＜1； -------------10分
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
甲种手机供电时间（小时） |
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乙种手机供电时间（小时） |
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（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取
部，记所抽
部手机供电时间不小于
小时的个数为
，求
的分布列和数学期望.
