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设函数
,则方程
一定存在根的区间为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因为
,
,所以方程
一定存在根的区间为
。
点评:零点存在性定理用来判断零点是否存在,但不能判断零点的个数。
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(13分) 设函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值;
(2)记函数
,若函数
有零点,求
的取值范围.
若f (lnx)=3x+4,则f (x)的表达式为
A.3lnx
B.3lnx+4
C.3e
x
D.3e
x
+4
的零点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
(本题14分)
已知
是一个奇函数.
(1)求
的值和
的值域;
(2)设
>
,若
在区间
是增函数,求
的取值范围
(3) 设
,若对
取一切实数,不等式
都成立,求
的取值范围.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为
轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线
;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发
小时后,失事船所在位置的横坐标为
(1)当
时,写出失事船所在位置
的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向
(若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
已知函数
,则
.
(本题满分14分)建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
函数
对任意的
恒有
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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