题目内容
已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：
（Ⅰ）xy的最小值；
（Ⅱ）x+y的最小值．
（1）32；（II）9+4
．
解析试题分析：（I）利用基本不等式将等式x+8y﹣xy=0构建成关于xy的不等式即可求得出xy的最小值；
（II）由x+8y=xy，变形得
利用“乘1法”将x+y转化为:
将括号打开利用基本不等式即可得出x+y的最小值．
试题解析：（I）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0，
∴xy=x+8y
，化为xy≥32，当且仅当x=8y=16时取等号．
∴xy的最小值为32；
（II）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．
∴
，
∴x+y=
=9+
≥
=9+4
，当且仅当x=2y=2+8时取等号．
故x+y的最小值为9+4
考点：基本不等式．
练习册系列答案
相关题目
,证明：
，并利用上述结论求
的最小值(其中
．
：y＝－1，过定点F与直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线
·
的最小值；
交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
，证明
，
，求证：
；
，
，求证：
；
，两侧墙的长为
，一套简易房所用材料费为p，试用
。
，则
的最小值为 
是互不相等的正数，则在三个不等式①
，②
，
中恒成立的是_________（把你认为正确的答案的序号都填上）. 
都是正数，且
则
的最小值是 .