题目内容

设变量x，y满足约束条件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．23
画出不等式
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
．表示的可行域，如图，
让目标函数表示直线y=-
2x
3
+
z
3
在可行域上平移，
知在点B自目标函数取到最小值，
解方程组
x+y=3
2x-y=3
得（2，1），
所以zmin=4+3=7，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
若变量x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，则目标函数z=x+y+1的最大值为______．
若x，y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，则目标函数z=x-2y的最小值是（　　）
A．-5B．-
2
3
C．0D．2
设变量x、y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，则目标函数z=3x-y的最大值为______．
设变量x，y满足约束条件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
（2）求目标函数z=5x+y的最大值．
实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）点（a，b）对应的区域的面积；
（2）
b-2
a-1
的取值范围；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范围．
设变量x，y满足约束条件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目标函数z=
y
x
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
若x，y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，则x+2y的最大值为（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10

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