题目内容
【题目】若集合A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|(x－a)(x－a＋1)≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．
【答案】(－∞，－1]∪[3，＋∞)
【解析】化简B＝{x|x≥a或x≤a－1}，
又A∩B＝A，所以AB.
由数轴知a≤－1或a－1≥2，
即a≤－1或a≥3.
所以a的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
练习册系列答案
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【题目】若集合A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|(x－a)(x－a＋1)≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．
【答案】(－∞，－1]∪[3，＋∞)
【解析】化简B＝{x|x≥a或x≤a－1}，
又A∩B＝A，所以AB.
由数轴知a≤－1或a－1≥2，
即a≤－1或a≥3.
所以a的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．