题目内容

【题目】已知方程x1+x2+x3=30,则这个方程有组正整数解.

【答案】406
【解析】解:假设有30个完全相同的小球,将其排成一列,共有29个空位,
在其中选2个,插入挡板,即可将30个小球分成3组,有C292种分组方法;
第一组小球的数目是x1 , 第二组小球的数目是x2 , 第三组小球的数目是x3 , 则方程的正整数解的组数就是C292=406.
所以答案是:406.

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