题目内容

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和Tn.

(1);(2)

解析试题分析：(1)根据等差数列的性质以及可以求出首项和公差，进而求得数列的通项公式；（2）结合（1）可得是一个等比数列，利用等比数列求和公式可以求得Tn.
试题解析：(1)设公差为d，则          3分
解得：
∴
所以数列的通项公式为;          6分
(2)由(1)得          9分
∴          12分
考点：等差数列，等比数列，通项公式，前n项和公式.

练习册系列答案
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已知数列是等差数列，（）.
（Ⅰ）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）如果，（为常数），试写出数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值
相等的概率．

已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．

已知等差数列满足：，的前项和为．
（1）求及；
（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列．

设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上
（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，
求的值；
（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围

（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和.

等差数列中，, 则使前项和最大的值为       

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