题目内容
设、,则“≥0”是“方程没有实数根”的
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
B
解析试题分析:因为方程是一元二次方程,那么它没有实数根,则满足判别式 ,这是结论化简后的m满足的集合,而条件是≥0,那么可知条件不能推出结论,但是满足结论一定满足条件,因此可知条件是结论成立的必要而不充分条件,选B.
考点:本试题考查了充分条件的知识点。
点评:对于一个命题的条件和结论之间的关系要明确,如果条件可以推出结论,那么条件是结论成立的充分条件,同时结论是条件成立的必要条件。这一点是解题的关键,属于基础题。同时能利用集合的包含关系来判定充分性和必要性,小集合是大集合成立的充分不必要条件。
练习册系列答案
相关题目
下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 |
B.“”与“ ”不等价 |
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” |
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
“a和b都不是奇数”的否定是( )
A.a和b至少有一个奇数 | B.a和b至多有一个是奇数 |
C.a是奇数,b不是奇数 | D.a和b都是奇数 |
下列命题中,是真命题的是( )
A. | B. |
C. | D. |
a<0是方程至少有一个负数根的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“”是“直线与直线平行”的( )
A.充分必要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知P:|2x-3|<1, Q:x(x-3)<0, 则P是Q的( )
A.充分不必要条件; | B.必要不充分条件 ; |
C.充要条件 ; | D.既不充分也不必要条件 |
命题:“若,则”的逆否命题是( )
A.若则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |