题目内容
【题目】已知.
(1)当时,求
的极值;
(2)若有2个不同零点,求
的取值范围.
【答案】(1) ,
(2)
【解析】
(1)当时,
,令
得
或
,对x分类讨论,可得
的单调性,即可求解。
(2)对分类讨论,当
0时,只有一个零点,
时,根据
的单调性,结合零点与方程思想,即可求解。
(1)当时,
令得
或
,
,
,
为增函数,
,
,
为减函数,
,
,
为增函数
,
(2)
当时,
,只有一个零点
;不满足题意。
当时,
,
,
为减函数,
,
,
为增函数,
而时,
,
所以,使
,
当时,
,
所以,即
取,
,
函数有2个零点
当时,
,令
得
或
①,即
时,当
变化时
,
变化情况是
递增 | 递减 | 递增 |
,
函数
至多有一个零点,不符合题意;
②时,
,
,则
在
单调递增,
至多有一个零点,不合题意
③,即
时,当
变化 时
,
的变化情况是
递增 | 递减 | 递增 |
当
时,
,
函数
至多有一个零点
综上,的取值范围是
.
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练习册系列答案
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参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
则以下四个结论中正确的是( )
A.表中m的数值为10
B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人
C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人
D.若采用系统抽样方法进行调查,从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本,则分段间隔为15