[题目]某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损.可见部分如下图:求分数在的频率及全班人数,求分数在之间的频数.并计算频率分布直方图中间矩形的高,若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况.求在抽取的试卷中.至少有一份分数在之间的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

求分数在的频率及全班人数；

求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

【答案】（1）0．08，25；（2）0．012；（3）0．7．

【解析】试题分析：（1）根据分数在的频率为，和由茎叶图知分数在之间的频数为2，得到全班人数．

（2）分数在之间的频数为，求出频率，根据小长方形的高是频率比组距，得到结果．

（3）本题是一个等可能事件的概率，将分数编号列举出在之间的试卷中任取两份的基本事件，至少有一份在之间的基本的事件有7个，得到概率．至少有一份分数在之间的概率是

试题解析：1）分数在的频率为，

由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为．

（2）分数在之间的频数为；

频率分布直方图中间的矩形的高为．

（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，，，，，，共10个，

其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，

故至少有一份分数在之间的概率是．

练习册系列答案

	连续剧播放时长（分钟）	广告播放时长（分钟）	收视人次（万）
甲	70	5	60
乙	60	5	25

已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．

（1）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？

【题目】如图，在几何体中，底面为矩形，，，，，为棱上一点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由。

【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.

【题目】已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）
A.m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C.α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α
D.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

【题目】(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且＝2.347x－6.423；

②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；

④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【题目】已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，则实数λ的值为（）
A.
B.
C.3
D.2

【题目】已知圆关于直线对称的圆为.

（1）求圆的方程；

（2）过点作直线与圆交于两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？

参考公式：回归直线的方程，

其中，．

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