题目内容
设函数,其中,若,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.
(1)求函数的解析式;
(2)若是的三个内角,且,求的取值范围
(1)求函数的解析式;
(2)若是的三个内角,且,求的取值范围
(1). (2).
(1)根据,可得,进而可确定.
由题意知,进而可确定,所以解析式确定.
(2) 根据,可确定,然后,再利用三角函数的性质求值域即可.
(1)由条件,
, ……………………3分
又图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是,所以周期为,,
.
(2)由,知,
是的内角,,,
,
从而. ……………………………9分
由, …………12分
,
,即.
由题意知,进而可确定,所以解析式确定.
(2) 根据,可确定,然后,再利用三角函数的性质求值域即可.
(1)由条件,
, ……………………3分
又图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是,所以周期为,,
.
(2)由,知,
是的内角,,,
,
从而. ……………………………9分
由, …………12分
,
,即.
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