题目内容
已知函数
，且
，
。
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递减区间；
（3）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？
，且，。（1）求
的最小正周期；（2）求
的单调递减区间；（3）函数
的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？（1）π （2）
(k∈Z)． （3）
(k∈Z)． （3） 本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用。
解：（1）由f(0)＝
，得2a－＝，∴2a＝
，则a＝，
由f
＝
，得＋
－＝，∴b＝1，∴f(x)＝cos2x＋sin xcosx－
＝cos 2x＋·sin 2x＝sin
，∴函数f(x)的最小正周期T＝
＝π.
（2）由
＋2kπ≤2x＋
≤
π＋2kπ(k∈Z)，得
＋kπ≤x≤
π＋kπ(k∈Z)，
∴f(x)的单调递减区间是 (k∈Z)．
（3）∵f(x)＝sin
，∴奇函数y＝sin 2x的图象左移个单位，
即得到f(x)的图象， 故函数f(x)的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数
解：（1）由f(0)＝
，得2a－＝，∴2a＝，则a＝，由f
＝，得＋－＝，∴b＝1，∴f(x)＝cos2x＋sin xcosx－＝
cos 2x＋·sin 2x＝sin，∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π.（2）由
＋2kπ≤2x＋≤π＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤π＋kπ(k∈Z)，∴f(x)的单调递减区间是
(k∈Z)．（3）∵f(x)＝sin
，∴奇函数y＝sin 2x的图象左移个单位， 即得到f(x)的图象， 故函数f(x)的图象右移
个单位后对应的函数成为奇函数
练习册系列答案
相关题目
，其中
，若
，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
的解析式；
是
的三个内角，且
，求
的取值范围
，对任意实数
，都有
，且
， 则实数
的值等于 ．
的单调减区间为( )
的图像（ ）A关于x轴对称 B 关于y轴对称 C关于原点对称D 关于直线
对称
在直线
上，则
=（ ）
)的一个增区间是( )
]
]
]
]
的最大值是( )
，则
的取值范围是：（ ）
