题目内容
已知抛物线C的标准方程是
(Ⅰ)求它的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)直线过已知抛物线C的焦点且倾斜角为45°,且与抛物线的交点为A、B,求线段AB的长度.
设,函数,(为自然对数的底数),且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)证明:当时,在区间内恒成立.
下列四组函数中,表示相等函数的一组是( ).
A.
B.
C.
D.
函数的单调增区间是( )
A.(,1] B.[0,1] C.[1,) D.[1,2]
已知抛物线(),焦点到准线的距离为,过点作直线交抛物线于点(点在第一象限).
(Ⅰ)若点焦点重合,且弦长,求直线的方程;
(Ⅱ)若点关于轴的对称点为,直线交x轴于点,且,求证:点B的坐标是,并求点到直线的距离的取值范围.
已知点为双曲线的右支上一点,为双曲线的左、右焦点,使(O为坐标原点),且,则双曲线离心率为( )
A. B. C. D.
设集合,,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知双曲线C的离心率为2,焦点为、,点A在C上,若,则
函数的零点位于区间( )
A.(3,4) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)