题目内容

【题目】关于函数,有下列结论,其中正确的是(

A.其图象关于y轴对称;

B.的最小值是

C.时,是增函数;当时,是减函数;

D.的增区间是

【答案】ABD

【解析】

可证,选项A正确;令,求出的最小值为 可判断选项B正确;当,由对勾函数的性质可得函数单调区间,结合复合函数单调性,可判断选项C错误,运用偶函数的对称性,求出时,单调区间,可判断选项D正确.

是偶函数,选项A正确;

上是单调递增,

,所以的最小值为,选项B正确;

时,,根据对勾函数可得,

单调递减区间是,单调递增区间是

上是单调递增,

所以单调递减,在单调递增,选项C错误;

根据偶函数的对称性,单调递减,在单调递增,

的增区间是,选项D正确.

故选:ABD.

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