题目内容
【题目】关于函数
，有下列结论，其中正确的是（ ）
A.其图象关于y轴对称；
B.
的最小值是
；
C.当
时，是增函数；当
时，是减函数；
D.的增区间是
，
；
【答案】ABD
【解析】
可证
，选项A正确；令
，求出
的最小值为
， 可判断选项B正确；当
，由对勾函数的性质可得函数
单调区间，结合复合函数单调性，可判断选项C错误，运用偶函数的对称性，求出
时，
单调区间，可判断选项D正确.
，是偶函数，选项A正确；
令
，
在
上是单调递增，
，所以的最小值为
，选项B正确；
当时，
，根据对勾函数可得，
单调递减区间是
，单调递增区间是
，
在上是单调递增，
所以在单调递减，在单调递增，选项C错误；
根据偶函数的对称性，在
单调递减，在
单调递增，
的增区间是，，选项D正确.
故选:ABD.
【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：
答对题目数 |
| 8 | 9 |
|
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35) | 195 |
|
第三组 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45) |
| 0.4 |
第五组 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求
的值；
(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.
