题目内容
若函数f(x)=x2-
A.[1,+∞)
B.[1,

C.[1,+2)
D.

【答案】分析:由题意可知,函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-
=
,根据题意可得到,0≤k-1<
,从而可得答案.
解答:解:∵f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-
=
,
f′(x)>0得,x>
;f′(x)<0得,0<x<
;
∵函数f(x)定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,
∴0≤k-1<
<k+1,
∴1≤k<
.
故选B.
点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,依题意得到0≤k-1<
是关键,也是难点所在,属于中档题.



解答:解:∵f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-


f′(x)>0得,x>


∵函数f(x)定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,
∴0≤k-1<

∴1≤k<

故选B.
点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,依题意得到0≤k-1<


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