题目内容

17．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为y=x2，值域为{4，9}的同族函数共有（　　）
A．7个B．8个C．9个D．10个

分析 根据函数的定义域和值域的关系，结合函数的定义进行求解即可．

解答 解：由x2=4，则x=2或x=-2，由x2=9，则x=3或x=-3，
即定义域内-2和2至少有一个，有3种结果，
-3和3至少有一个，有3种结果，
∴共有3×3=9种，
故选：C

点评 本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用同族函数的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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7．设全集U=R，集合$A=\{x|\frac{x-1}{x-2}≥0\}$，则∁UA等于（　　）
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）
8．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=4，则a6的值是（　　）
A．12B．8C．6D．4
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12．如果幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值等于（　　）
A．16B．4C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{4}$
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9．已知函数$f（x）=\frac{2x+1}{x-1}$，函数g（x）的图象与y=f-1（x）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-3
6．长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，则它的外接球的体积是（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．36πC．9πD．$\frac{3}{2}$π
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A．30°B．60°C．120°D．150°

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