题目内容

某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
   
（1）补全频率分布直方图，并求的值；
（2）从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.

（1），频率分布直方图详见解析；（2）.

解析试题分析：(1)根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，求出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系,求出的值；(2)先确定采用分层抽样时，年龄在的人数为4人、在的人数为2人，然后运用列举法，确定从这6人中选取2名领队的所有可能的情况有多少种，接着确定2名领队中恰有1人年龄在的又有多少种，最后根据古典概型的概率计算公式即可得到结果.
试题解析：（1）第二组的频率为，∴高为，补全频率分布直方图如下                          2分

第一组的人数为，频率为，∴      3分
由题可知，第二组的频率为
∴第二组的人数为，∴          5分
第四组的频率为，∴第四组的人数为
∴
综上所述：                  7分
（2）∵年龄在的“低碳族”与年龄在的“低碳族”的比值为
∴采用分层抽样法抽取6人，岁的有４人，岁的有2人
设岁中的4人为，岁中的2人为，则选取2人作为领队的方法有
，共15种    10分
其中恰有1人年龄在岁的有
共8种      12分
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为    13分.
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.古典概率.

练习册系列答案
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(1)求图中实数a的值；
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2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
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分组
频数
频率
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
 
 
合计
50
 
 
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别
候车时间
人数
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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频率分布直方图                           茎叶图
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

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