题目内容
【题目】下面给出四种说法:
①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数,则;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于,表示回归的效果越好;
③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
④设随机变量服从正态分布,则.
其中不正确的是( ).
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
对于A,根据数据求出的平均数,众数和中位数即可判断;
对于B,相关指数R2越接近1,表示回归的效果越好;
对于C,根据频率分布直方图判定;
对于D,设随机变量ξ服从正态分布N(4,22),利用对称性可得结论;
解:①将数据按从小到大的顺序排列为:
、、、、、、、、、,
中位数:;
;
这组数据的平均数是.
因为此组数据中出现次数最多的数是,
所以是此组数据的众数;
则;
②越接近于,表示回归的效果越好,正确;
③根据频率分布直方图的意义,因为小矩形的面积之和等于,频率之和也为,
所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率;故③错;
④∵随机变量服从正态分布,
∴正态曲线的对称轴是,
∴.故④正确.
故选.
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