题目内容
已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围.
解:∵f(x)=loga[( ①-2)x+1]在[1,2]上恒正,……………………2分
(1)当a>1
时,真数μ=(
-2)x+1>1,
∴(-2)x>0,∴
-2>0即a<
(舍) .………………………………6分
(2)当0<a<1时,0<μ<1
∴
②
要使①式当x∈[1,2]恒成立,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/25/5/1e4wf3.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4a/b/1p0ed2.gif)
要使②式成立,则(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/25/e/d5lfw.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/25/e/d5lfw.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/25/e/d5lfw.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c4/b/1mtzg4.gif)
综上
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c4/b/1mtzg4.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4a/b/1p0ed2.gif)
解析
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
函数的图象如图所示,且
在
与
处取得极值,给出下列判断:
①;
②;
③函数在区间
上是增函数。
其中正确的判断是( )
A.①③ | B.② | C.②③ | D.①② |
抛物线在点
处的切线的倾斜角是( )
A.30![]() | B.45![]() | C.60![]() | D.90![]() |