Question

2．已知log_ax=2，log_bx=1，log_cx=4，则log_abcx=（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{2}{7}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． $\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 根据对数的换底公式进行化简即可得到结论．

解答 解：∵log_ax=2，log_bx=1，log_cx=4，
∴log_xa=$\frac{1}{2}$，log_xb=1，log_xc=$\frac{1}{4}$
则log_abcx=$\frac{1}{lo{g}_{x}abc}$=$\frac{1}{lo{g}_{x}a+lo{g}_{x}b+lo{g}_{x}c}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}+1+\frac{1}{4}}=\frac{1}{\frac{7}{4}}$=$\frac{4}{7}$，
故选：A

点评 本题主要考查对数的计算，根据对数的换底公式是解决本题的关键．