Question

【题目】若5张奖券中有2张是中奖的，先由甲抽1张，然后由乙抽1张，求：

（1）甲中奖的概率；

（2）甲乙都中奖的概率；

（3）只有乙中奖的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）记甲中奖为事件A，5张奖券中有2张是中奖的，由等可能事件的概率公式计算可得答案；

（2）记甲、乙都中奖为事件B，由（1）可得，首先由甲抽一张，中奖的概率，分析此条件下乙中奖的概率，由相互独立事件的概率的乘法公式计算可得答案；

（3）记只有乙中奖为事件C，首先计算由对立事件的概率性质计算甲没有中奖的概率，进而分析此条件下乙中奖的概率，由相互独立事件的概率的乘法公式计算可得答案.

（1）根据题意，甲中奖为事件A，

5张奖券中有2张是中奖的，则甲从中随机抽取1张，则其中奖的概率为.

（2）记甲、乙都中奖为事件B，

由（1）可得，首先由甲抽一张，中奖的概率为，

若甲中奖，此时还有4张奖券，其中1张有奖，则乙中奖的概率为，

则甲、乙都中奖的概率.

（3）记只有乙中奖为事件C，

首先甲没有中奖，其概率为，

此时还有4张奖券，其中2张有奖，则乙中奖的概率为，

则只有乙中奖的概率为.