Question

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

2

．则动点P的轨迹方程为

 

．

Answer 1

分析：由已知中点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

2

．根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，进而得到答案．

解答：解：依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
又∵M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2

2

．
∴c=2，a=

2

∴所求方程为：

x2

2

-

y2

2

=1 （x＞0）
故答案为：

x2

2

-

y2

2

=1 （x＞0）

点评：本题考查的知识点是轨迹方程，其中熟练掌握双曲线的定义是解答本题的关键，但本题易忽略|PM|-|PN|=2

2

，即P点到M点的距离远而错解为

x2

2

-

y2

2

=1．