题目内容
给出下列命题：
（1）设
、
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
（2）若等比数列的前
项和
，则必有
；
（3）若
的最小值为2；
（4）双曲线
有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是 .
（1）设
、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；（2）若等比数列的前
项和，则必有；（3）若
的最小值为2；（4）双曲线
有相同的焦点；（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是 .
试题分析：此种类型题目考查知识点相对要对，注意每一题进行分析.（1）须满足
，（3）
当
即
才可成立.（5）到点的距离等于定长的距离的点的轨迹应该是圆.
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的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
交椭圆
两点，当
时求直线
的方程
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
,M,N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
的圆柱被与其底面所成角为
的平面所截，截面是一个椭圆，当
为
时，这个椭圆的离心率为（ ）
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，一条准线l：x＝2.
，求圆D的方程；