Question

（2010•衢州一模）已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，B，C两船的距离为3km，则B到A的距离为

19

km．

Answer 1

分析：先确定|AC|、|BC|和∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|AB|的值．

解答：解：由题意可知|AC|=2，|BC|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB=4+9-2•2•3•（-

1

2

）=19
∴|AB|=

19

km．
故答案为：

19

点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查根据解三角形的有关定理来解决实际问题的能力．