题目内容
抛物线
的焦点为
，其上的动点
在准线上的射影为
，若
是等边三角形，则的横坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：设准线与
轴的交点为P，在
中，
，所以
，所以
.
考点：本小题主要考查抛物线的性质.
点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这条性质非常重要，而且经常应用，要牢固掌握.
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从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为（ ）
A、5
| ||||
B、
| ||||
| C、20 | ||||
| D、10 |
(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.