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求过曲线
上点
且与过
点的切线夹角最大的直线的方程。
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，∴
，∴
，又夹角的最大值为
，∴所求直线的斜率为
，又直线过点
，∴
，即
。
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要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长和宽的和为20m，则仓库容积的最大值为
.
将长为
的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为
及
的矩形，那么面积多和的最小值为
。
若曲线
的切线垂直于直线
，试求这条切线的方程。
证明过曲线
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
（本小题满分13分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为
x
米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中
a
为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为
y
(秒) ． （1）将
y
表示为
x
的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
曲线
在
处的切线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
一质点的运动方程为
，该质点在
时的瞬时速度
。
在函数
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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上点
且与过
点的切线夹角最大的直线的方程。上点且与过点的切线夹角最大的直线的方程。
，∴
，∴
，又夹角的最大值为
，∴所求直线的斜率为
，又直线过点
，∴
，即。
，∴，∴，又夹角的最大值为，∴所求直线的斜率为，又直线过点，∴，即。上点且与过点的切线夹角最大的直线的方程。，∴，∴，又夹角的最大值为，∴所求直线的斜率为，又直线过点，∴，即。
的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为
及
的矩形，那么面积多和的最小值为 。
的切线垂直于直线
，试求这条切线的方程。
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ． （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
在
处的切线的方程是（ ）
，该质点在
时的瞬时速度 。
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）