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求过曲线
上点
且与过
点的切线夹角最大的直线的方程。
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,∴
,∴
,又夹角的最大值为
,∴所求直线的斜率为
,又直线过点
,∴
,即
。
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要建造一个长方体形状的仓库,其内部的高为3m,长和宽的和为20m,则仓库容积的最大值为
.
将长为
的铁丝剪成两段,分别围成长与宽之比为
及
的矩形,那么面积多和的最小值为
。
若曲线
的切线垂直于直线
,试求这条切线的方程。
证明过曲线
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
(本小题满分13分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为
x
米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持
米的距离,其中
a
为常数且
,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为
y
(秒) . (1)将
y
表示为
x
的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
曲线
在
处的切线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
一质点的运动方程为
,该质点在
时的瞬时速度
。
在函数
的图象上,其切线的倾斜角小于
的点中,坐标为整数的点的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
关 闭
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