Question

已知集合A={（x，y）|

x≥1 x≤y 2x-y≤1

}，集合B={（x，y）|3x+2y-m=0}，若A∩B≠∅，则实数m的最小值等于

5

．

Answer 1

分析：作出不等式对应的平面区域，利用A∩B≠∅，建立直线和平面区域的关系求解即可．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：
A∩B≠∅说明直线与平面区域有公共点，
由3x+2y-m=0得m=3x+2y．
由图象可知在点A（1，1）处，函数m=3x+2y取得最小值，
此时m=3+2=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用m的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．