题目内容
已知向量
=( 2，3 )，
=(-1，2 )，若m
+4
与
-2
共线，则m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
分析：先由向量的坐标运算表示出m
+4
与
-2
，再根据向量共线定理的坐标表示可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可知m
+4
=m（2，3）+4（-1，2）=（2m-4，3m+8）
-2
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵m
+4
与
-2
共线
∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4
∴m=-2
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵m
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4
∴m=-2
故选D．
点评：本题主要考查向量的坐标运算和共线定理．属基础题．
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