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(本题满分12分)写出下列命题的否定,并判断否定的真假。
(1)
:
方程
必有实根;
(2)
:
使得
。
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略
(1)
:
使方程
无实根,是真命题;(2)
使得方程
,是真命题。
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用反证法证明:若
、
、
,且
,
,
,则
、
、
中至少有一个不小于0.
下列命题中:
①若
为两个命题,则“
且
为真”是“
或
为真”的必要不充分条件;
②若
为:
∈R,
,则
为:
x∈R,
;
③若
,则
. 所有正确命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
在一次模拟射击游戏中,小李连续射击了两次,设命题
:“第一次射击中靶”,命题
:“第二次射击中靶”,试用
,
及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题:
(1)两次射击均中靶; (2)两次射击均未中靶;
(3)两次射击恰好有一次中靶;(4)两次射击至少有一次中靶.
写出下列命题的否定,并判断其
真假:(1)
:
,
;(2)
:所有的正方形都是矩形;
下列四个命题中,正确的有
个
①
; ②
;
③
,使
; ④
,使
为29的约数.
命题“?x∈R,x
2
-x+1<0”的否定是( )
A.?x∈R,x
2
-x+1≥0
B.?x∈R,x
2
-x+1>0
C.?x∈R,x
2
-x+1≥0
D.?x∈R,x
2
-x+1>0
命题“?x∈R,e
x
>cosx+x”的否定是( )
A.?x
0
∈R,
e
x
0
<cosx
0
+x
0
e
x
0
B.?x∈R,e
x
<cosx+x
C.?x∈R,e
x
≤cosx+x
D.?x
0
∈R,
e
x
0
≤cosx
0
+x
0
命题“有些大于
的整数只有两个正因数(1和它本身)”的否定是( )
A.有些大于
的正整数不只有两个正因数(1和它本身)
B.有些大于1的正整数没有两个正因数(1和它本身)
C.所有大于1的整数,都只有两个正因数(1和它本身)
D.所有大于1的整数,都有三个或更多的正因数
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