Question

【题目】下列选项中说法正确的是（ ）

A.函数的单调减区间为；

B.命题“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，则”的逆否命题是真命题

D.幂函数过点，则.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

对选项逐一判断，可得答案. A项，先求函数的定义域，再根据复合函数单调性的判断依据“同增异减”，可求函数的单调递减区间. B项，全称量词命题的否定是存在量词命题，注意“一改量词，二改结论”.C项，原命题与其逆否命题是等价命题，故可利用正弦定理判断原命题的真假. D项，由幂函数的定义可得的值，把点代入解析式，可得的值，即求.

A项，令，可得或，

函数的定义域为.

又函数在上单调递减，且函数是增函数，

函数的单调减区间为.故A错误.

B项，全称量词命题的否定是存在量词命题，

命题“”的否定是“”. 故B错误.

C项，三角形中，由正弦定理可得为三角形外接圆的半径.

.

命题：在三角形中，“若，则”是真命题.

原命题与其逆否命题是等价命题，故其逆否命题是真命题.故C正确.

D项，是幂函数，.

又的图象过点，.故D正确.

故选：CD.