题目内容
【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= 
．
（I）若S△ABC= 
，求周长l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= 
，求边c的值．
【答案】解：（I） 因为 
，所以S= 
bcsinA= 
，bc=10，∴l=b+c+5≥2 
=2 
，
当且仅当b=c= 
时，周长取最小值，
周长的最小值为 
；
（Ⅱ）∵cosB= 
＞0，且0＜B＜π，∴sinB= 
，
由正弦定理得 
，b=4 ．
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即80=c2+25﹣6cc=11，或c=﹣2（舍去）
【解析】（Ⅰ） 通过 
，求出bc=10，写出周长利用基本不等式求出周长的最小值；（Ⅱ） 利用 
，求出sinB，通过正弦定理与余弦定理求出边c的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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