Question

【题目】已知函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数 ，x∈[0，9]的值域为集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数 ，x∈[0，9]的值域为集合B，

则A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤3}，

∴A∩B={x|x＜﹣1或x＞2}∩{x|0≤x≤3}={x|2＜x≤3}

（2）解：∵ 且（A∩B）C，

∴ ，即m＞5

【解析】（1）由对数函数的定义域求出集合A，由函数 ，x∈[0，9]的值域求出集合B，则A∩B可求；（2）由集合C化为 且（A∩B）C得到不等式 ，求解不等式即可得到实数m的取值范围．