题目内容

（2012•石景山区一模）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，CE与圆相切交AB延长线上于点E，若DF=CF=2
2
，AF：FB：BE=4：2：1，则线段CE的长为
7
7
．
分析：设出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
解答：解：由题意，设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得8=8k2，∴k=1．
∴AF=4，BF=2，BE=1，
∴AE=7；
由切割线定理得CE2=BE•EA=1×7=7．
∴CE=
7
．
故答案为：
7
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，基本知识掌握的情况，是常考题型．
练习册系列答案
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2-i
1+i
对应的点位于（　　）
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2
2
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2x
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x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圆心坐标是（　　）

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