Question

已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
p₁：|a＋b|＞1?θ∈；       p₂：|a＋b|＞1?θ∈
p₃：|a－b|＞1?θ∈；        p₄：|a－b|＞1?θ∈.
其中的真命题是(　 　)

A．p1，p4

B．p1，p3

C．p2，p3

D．p2，p4

Answer 1

A

解：利用向量的数量积公式，两边平方后，可以得到a b的取值范围，此时可得夹角的范围，排除B,CD，也可以利用作图法，当夹角为时，|a＋b|=1,为零界点，或者当夹角为时，|a-b|=1,为零界点，解得。