题目内容
【题目】某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查，按系统抽样方法得到了一个自评满意度（百分制，单位：分）的样本，如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图（都有部分缺失）．
（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．
【答案】（1）作图见解析（2）m1
74；m2＝73.5；用茎叶图得到的中位数估计总体的中位数更合理，详见解析
【解析】
（1）计算每个范围的频率，再完善频率分布图得到答案。
（2）分别计算中位数，判断茎叶图的中位数更合理。
（1）∵抽取的成绩在[50，60）的试卷份数是2份，频率是0.008×10＝0.08，
∴一共抽取了
25人．
∴抽取的成绩在[80，90）的试卷份数为：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份，
频率为
0.16，
0.016；
成绩在[70，80）的频率为
0.4，0.04；
成绩在[60，70）的频率为
0.28，0.028；
画出频率分布直方图如图所示；
（2）根据茎叶图计算样本数据的中位数是
根据频率分布直方图求出样本数据的中位数是m2＝70+10
73.5；
根据统计学原理知茎叶图保留了原始数据，它的中位数估计总体的中位数更合理．
【题目】互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单x（百单） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单y（百单） | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.
①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若
，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））
②经计算求得y与x之间的回归方程为
，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）
相关公式：
，
参考数据：
.
