题目内容
【题目】如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M． 
（1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．
【答案】
（1）解：由切割线定理可得BC2=BMBA．
设AM=t，则
∵AB=8，BC=4，∴16=8（8﹣t），
∴t=6，即线段AM的长度为6
（2）证明：由题意，∠A=∠MNB，∠B=∠B，
∴△BMN∽△BCA，
∴ 
，
∵AB=2AC，
∴BN=2MN
【解析】（1）由切割线定理可得BC2=BMBA．由此可得方程，即可求线段AM的长度；（2）证明△BMN∽△BCA，结合AB=2AC，即可证明：BN=2MN．
练习册系列答案
相关题目
【题目】（题文）从某校高一年级随机抽取
名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）若
，补全表中数据，并绘制频率分布直方图．
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，若上述数据的平均值为
，求
，
的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于
小时的概率．
【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）