题目内容
已知幂函数的图像过点，则 .
【解析】
试题分析：因为，所以，所以，则
考点：求幂函数解析式
设函数,则的值为 ．
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
设求 .
已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 ．
函数的定义域为 ．
计算：（1）； （2）．
设函数， 是定义域为的奇函数．
（Ⅰ）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；
（Ⅱ）已知，函数，求的值域；
（Ⅲ）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数．
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
分别写出和利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）；
工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。
的图像过点
，则
.
，所以
，所以
，则
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