题目内容
【题目】如图，在正方体
中，点
是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
A. 当点移动至中点时，直线
与平面
所成角最大且为
B. 无论点在上怎么移动，都有
C. 当点移动至中点时，才有与
相交于一点，记为点
，且
D. 无论点在上怎么移动，异面直线与
所成角都不可能是
【答案】A
【解析】
根据题意，分别对选项中的命题进行分析、判断正误即可．
对于
，当点
移动到
的中点时，直线
与平面
所成角由小到大再到小，如图1所示；
且为
的中点时最大角的余弦值为
，最大角大于
，所以错误；
对于
，在正方形中，
面
，又
面，所以
，因此正确；
对于
，为的中点时，也是的中点，它们共面于平面
，且必相交，
设为
，连
和
，如图2，根据△
△
，可得
，所以正确；
对于
，当点从运动到
时，异面直线与
所成角由大到小再到大，且为的中点时最小角的正切值为
，最小角大于
，所以正确；
故选：．
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