题目内容
（2011•大连二模）一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则这个几何体的体积为| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：三视图复原的几何体是三棱锥，判断三棱锥的特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．
解答：解：三视图复原的几何体是三棱锥，底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面，
底面直角三角形斜边长为2，如图，
设底面直角边长为a，b，三棱锥的高为h，
所以a2+b2=4，h2+b2=6，a2+h2=4，
解得h=b=
，a=1，
所以三棱锥的体积为：
×
×
×1×
=
．
故答案为：
．
底面直角三角形斜边长为2，如图，
设底面直角边长为a，b，三棱锥的高为h，
所以a2+b2=4，h2+b2=6，a2+h2=4，
解得h=b=
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所以三棱锥的体积为：
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| 2 |
| 3 |
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| 2 |
故答案为：
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点评：本题考查三视图与直观图的关系，空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
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