Question

已知函数f(x)＝x²＋ax－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数a的值为________．

Answer 1

－2

当－≤0，即a≥0时，函数f(x)在[0,3]上为增函数，此时，f(x)_min＝f(0)＝－1，不符合题意，舍去；
当－≥3，即a≤－6时，函数f(x)在[0,3]上为减函数，此时，f(x)_min＝f(3)＝－2，可得a＝－，这与a≤－6矛盾；
当0<－<3，即－6<a<0时，f(x)_min＝f(－)＝－2，可解得a＝－2，符合题意．综上a的值为－2.