题目内容
【题目】已知点A(﹣ ,0),B(
,0),P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是﹣
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线x+2y=0上时,求直线l的方程.
【答案】
(1)解:设 ,
由 ,
整理得 +y2=1,x≠
(2)解:设MN的中点坐标为(x0,y0),
联立 得(2k2+1)x2+4kx=0,
所以 ,
由x0+2y0=0,得k=1,
所以直线的方程为:y=x+1
【解析】(1)根据斜率之积是﹣ .可得动点P的轨迹C的方程(2)设MN的中点坐标为(x0 , y0),联立
得到(2k2+1)x2+4kx=0,根据根与系数的关系以及点P在直线x+2y=0上即可求出斜率k,问题得以解决.
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练习册系列答案
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【题目】某市环保局空气质量监控过程中,每隔x天作为一个统计周期.最近x天统计数据如表
空气污染指数 | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
天数 | 15 | 40 | 35 | y |
(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(Ⅱ)为了创生态城市,该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%,平均空气污染指数小于100μg/m3”,请问该统计周期有没有达到预期目标.