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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=
,BC=CC
1
=1,则异面直线AC
1
与BB
1
所成的角的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
试题答案
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C
试题分析:连接
,则异面直线AC
1
与BB
1
所成的角即
,
,
点评:将异面直线平移为相交直线,找到所求角求解
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(本题满分14分)
如图, 在直三棱柱
中,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)问:是否在
线段上存在一点
,使得
平面
?
若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(Ⅰ)证明PC⊥AD;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.
如图,长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点,则异面直线A
1
E与GF所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.0
已知
,
,
是三条直线,
,且
与
的夹角为
,那么
与
夹角为
.
已知平行六面体
,底面
是正方形,
,则棱
和底面所成角为
。
若正四棱柱
的底面边长为2,高为4,则异面直线
与AD所成角的余弦值是________.
若
,且
,OA与O
1
A
1
的方向相同,则下列结论正确的是( )
A.
且方向相同
B.
C.OB与O
1
B
1
不平行
D.OB与O
1
B
1
不一定平行
如图所示,等边△ABC的边长为4,D为BC中点,沿AD把△ADC折叠到△ADC′处,
使二面角B-AD-C′为60°,则折叠后二面角A-BC′-D的正切值为________.
关 闭
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