Question

若a、b、x、y∈R,则成立的(    )

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

Answer 1

思路分析:判断命题的充要关系,要从充分性和必要性两个方面进行推理,如果推不出,要能举反例说明.

解:(1)若

由式（2）知,(x-a)与(y-b)同号;

又由式（1）得(x-a)+(y-b)＞0.

∴x-a＞0,y-b＞0,即x＞a,y＞b.

故充分性成立.

(2)若

∴故必要性成立.

综合(1)(2)知,应选C.

答案: C