题目内容

若a，b，x，y∈R，则是成立的

[　　]

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分条件也不必要条件

答案：C
解析：

 　　思路　　(1)判断命题的充要关系，要从充分性和必要性两个方面进行推理

　　解答　　若

　　由式②知x－a与y－b同号；又由式①，得

　　(x－a)＋(y－b)＞0．

　　∴x－a＞0，y－b＞0，即x＞a且y＞b．

　　故充分性成立．

　　若则

　　∴．

　　故必要性亦成立．综合上述知，应选C．

　　评析　　利用不等式的性质及充分必要条件的定义来判断命题中条件与结论之间的逻辑关系是常见题型．


提示：

　　思路　　判断命题的充要关系，要从充分性和必要性两个方面进行推理．如果不能推出，要能举出反倒加以说明．


练习册系列答案
相关题目
若a、b、x、y均为正实数，并且x+y=1，求证：ab≤（ax+by）（ay+bx）≤
(a+b)24
．
下列不等式中，
（1）若ax＞b，则x＞
b
a
；
（2）若a＞b，x＞y，则ax＞by；
（3）若x＞y＞0，则x2＞y2；
（4）若
x
a2
＞
y
a2
，则x＞y．
其中正确的命题是（　　）
已知函数f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a、b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比结论正确的个数有（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网